Bubbling analysis for approximate Lorentzian harmonic maps from Riemann surfaces
Bubbling analysis for approximate Lorentzian harmonic maps from Riemann surfaces
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黎曼曲面近似洛伦兹调和图的冒泡分析
DOI：
10.1007/s00526-017-1271-0
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发表时间：
2017-05
影响因子：
2.1
通讯作者：
Jost J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Han Xiaoli;Jost Juergen;Liu Lei;Zhao Liang;Jost J
对于从具有光滑边界的紧致黎曼曲面到具有有限能量的标准静态洛伦兹流形的一系列近似调和映射（意味着它们满足调和系统达到受控误差项），我们证明了洛伦兹能量在爆炸过程中保持恒等式。特别是，在洛伦兹目标度量是某种黎曼度量和N上的某个正函数的形式的特殊情况下，我们证明这样的恒等式对于正能量也成立（通过改变洛伦兹能量的负部分的符号获得），并且极限图和气泡之间不存在颈部。作为一个应用程序，我们完成了调和映射流的奇点放大图到标准静态洛伦兹流形中。我们证明了流动的能量恒等式在有限和无限奇异时刻都成立。此外，无限奇异时间流动的无颈性质是正确的。
For a sequence of approximate harmonic maps(meaning that they satisfy the harmonic system up to controlled error terms) from a compact Riemann surface with smooth boundary to a standard static Lorentzian manifold with bounded energy, we prove that identities for the Lorentzian energy hold during the blow-up process. In particular, in the special case where the Lorentzian target metric is of the formfor some Riemannian metricand some positive functiononN, we prove that such identities also hold for the positive energy (obtained by changing the sign of the negative part of the Lorentzian energy) and there is no neck between the limit map and the bubbles. As an application, we complete the blow-up picture of singularities for a harmonic map flow into a standard static Lorentzian manifold. We prove that the energy identities of the flow hold at both finite and infinite singular times. Moreover, the no neck property of the flow at infinite singular time is true.
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DOI：
10.1016/s0362-546x(96)00010-7
发表时间：
1997-05
影响因子：
1.4
作者：
C. Greco
通讯作者：
C. Greco
DOI：
--
发表时间：
1991
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
表面近似调和图的自由边界处的定性行为
影响因子：
1.4
作者：
Jürgen Jost;Lei Liu;Miaomiao Zhu
通讯作者：
Miaomiao Zhu
DOI：
10.1016/s0294-1449(16)30278-5
发表时间：
1991
影响因子：
1.9
作者：
V. Benci;D. Fortunato;F. Giannoni
通讯作者：
V. Benci;D. Fortunato;F. Giannoni
影响因子：
3
作者：
T. Rivière;M. Struwe
通讯作者：
T. Rivière;M. Struwe