Definable convolution and idempotent Keisler measures
Definable convolution and idempotent Keisler measures
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可定义的卷积和幂等 Keisler 度量
DOI：
10.1007/s11856-022-2298-2
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发表时间：
2022
影响因子：
1
通讯作者：
Gannon, Kyle
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chernikov, Artem;Gannon, Kyle
我们开始了对Keisler测度的卷积运算的系统研究，推广了Newelski在类型情况下的工作。采用Glicksberg的结果，我们证明了可定义的和有限可满足的（或仅仅可定义的，假设NIP）测度的支持是好的半群，并将稳定群中的幂等测度分类为类型可定义子群上的不变测度。在NIP理论中建立了卷积映射的左连续性，并利用它证明了有限可满足测度上的卷积半群在这种情况下同构于一个特定的Ellis半群。
We initiate a systematic study of the convolution operation on Keisler measures, generalizing the work of Newelski in the case of types. Adapting results of Glicksberg, we show that the supports of definable and finitely satisfiable (or just definable, assuming NIP) measures are nice semigroups, and classify idempotent measures in stable groups as invariant measures on type-definable subgroups. We establish left-continuity of the convolution map in NIP theories, and use it to show that the convolution semigroup on finitely satisfiable measures is isomorphic to a particular Ellis semigroup in this context.
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