Can we run to infinity? The diameter of the diffeomorphism group with respect to right-invariant Sobolev metrics
Can we run to infinity? The diameter of the diffeomorphism group with respect to right-invariant Sobolev metrics
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我们能跑到无穷远吗？
DOI：
10.1007/s00526-021-01918-6
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发表时间：
2021
影响因子：
2.1
通讯作者：
Maor, Cy
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bauer, Martin;Maor, Cy
具有各种right-invariant Sobolev范数的闭流形的微分同态群。最近的研究表明，对于足够弱的规范，测地线距离完全崩溃（即，当和）。但是当没有坍缩时，得到什么样的度量空间呢？特别是，它的直径是有限的还是无限的？这就是本文研究的问题。我们证明了直径对于足够强的范数是无限的，当，对于球体直径是有限的，当。特别是，这给出了直径的充分表征。此外，我们证明了，如果直径不为零，它是无限的。
The groupof diffeomorphisms of a closed manifoldis naturally equipped with various right-invariant Sobolev norms. Recent work showed that for sufficiently weak norms, the geodesic distance collapses completely (namely, whenand). But when there is no collapse, what kind of metric space is obtained? In particular, does it have a finite or infinite diameter? This is the question we study in this paper. We show that the diameter is infinite for strong enough norms, when, and that for spheres the diameter is finite when. In particular, this gives a full characterization of the diameter of. In addition, we show that for, if the diameter is not zero, it is infinite.
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影响因子：
1
作者：
J. Escher;B. Kolev;Marcus Wunsch
通讯作者：
J. Escher;B. Kolev;Marcus Wunsch
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10.4310/arkiv.2021.v59.n2.a2
发表时间：
2015-12
期刊：
Arkiv för Matematik
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--
作者：
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通讯作者：
A. Behzadan;Michael Holst
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0.9
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Christian Rosendal
DOI：
10.2969/aspm/05210221
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2007
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arXiv: Group Theory
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--
作者：
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L. Polterovich
DOI：
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J. Leslie
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J. Leslie