Rigidity of a Thin Domain Depends on the Curvature, Width, and Boundary Conditions
Rigidity of a Thin Domain Depends on the Curvature, Width, and Boundary Conditions
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薄域的刚性取决于曲率、宽度和边界条件
DOI：
10.1007/s00245-021-09746-y
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发表时间：
2021
影响因子：
1.8
通讯作者：
Hovsepyan, N.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Avetisyan, Zh.;Harutyunyan, D.;Hovsepyan, N.
本文研究了薄浅域在零Dirichlet边界条件下薄边位移场的线性几何刚度。带状物是一个薄的畴，它的面内尺寸为O（1），其中是一个参数（这里是畴的厚度）。Grabovsky和第二作者在（Ann de l 'Inst Henri Poincare（C）An Non Lin 2018 35（1）：267-282，2018）和第二作者在（Arch Ration Mech Anal 226（2）：743-766，2017）中分别解决了抛物、双曲和椭圆薄域的最优常数和的结果。我们证明在目前的工作中，实际上有两个独特的scalingregimesandsuch，在每一个薄域刚度是由一定的公式inhand一个有趣的新现象是，在第一（小参数）政权，刚性不依赖于薄域中表面的曲率。
This paper is concerned with the study of linear geometric rigidity of shallow thin domains under zero Dirichlet boundary conditions on the displacement field on the thin edge of the domain. A ribbon is a thin domain that has in-plane dimensions of orderO(1) andwhereis a parameter (herehis the thickness of the domains). The problem has been solved by Grabovsky and the second author in (Ann de l’Inst Henri Poincare (C) An Non Lin 2018 35(1):267–282, 2018) and by the second author in (Arch Ration Mech Anal 226(2):743–766, 2017) for the casewith the outcome of the optimal constantandfor parabolic, hyperbolic, and elliptic thin domains respectively. We prove in the present work that in fact there are two distinctive scaling regimesandsuch that in each of which the thin domain rigidity is given by a certain formula inhandAn interesting new phenomenon is that in the first (small parameter) regime, the rigidity does not depend on the curvature of the thin domain mid-surface.
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DOI：
10.1016/j.anihpc.2017.04.004
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Annales de l'Institut Henri Poincare (C
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--
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Harutyunyan, Davit
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DOI：
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