Multiple zeta values in deformation quantization
Multiple zeta values in deformation quantization
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变形量化中的多个 zeta 值
DOI：
10.1007/s00222-020-00970-x
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发表时间：
2020
影响因子：
3.1
通讯作者：
Banks P
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Banks P
Kontsevich在1997年提出的泊松括号的变形量子化公式是一个费曼展开式，涉及到标记圆盘模空间上的体积积分。我们开发了一个系统的理论，这些模空间的整合，通过合适的代数的polyvalms，并用它来证明，Kontsevich的积分可以表示为整数线性组合的多个zeta值。我们的证明给出了一个具体的算法计算的积分，我们已经用来生产的第一个软件包的符号计算Kontsevich的公式。
Kontsevich’s 1997 formula for the deformation quantization of Poisson brackets is a Feynman expansion involving volume integrals over moduli spaces of marked disks. We develop a systematic theory of integration on these moduli spaces via suitable algebras of polylogarithms, and use it to prove that Kontsevich’s integrals can be expressed as integer-linear combinations of multiple zeta values. Our proof gives a concrete algorithm for calculating the integrals, which we have used to produce the first software package for the symbolic calculation of Kontsevich’s formula.
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