Dynamical level set method for parameter identification of nonlinear parabolic distributed parameter systems
Dynamical level set method for parameter identification of nonlinear parabolic distributed parameter systems
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非线性抛物型分布参数系统参数辨识的动态水平集方法
DOI：
10.1016/j.cnsns.2011.11.005
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发表时间：
2012-07
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Han, Bo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li, Li;Liu, Wanyu;Han, Bo
基于Sobolev空间中直接偏微分方程解的可解性和稳定性，考虑了非线性抛物型分布参数系统辨识问题的动态水平集方法。提出了求解Hilbert空间中不适定问题的动态水平集算法。只要满足一定的停止规则，这种方法就可以看作是一种渐近正则化方法。因此，类似于渐近正则化的收敛证明，建立了该方法的收敛分析。当人工时间演化到无穷大时，水平集收敛到解。此外，利用前文构造的Lyapunov稳定性定理，证明了所提出的水平集方法是稳定的。通过数值试验验证了动态水平集方法的有效性，从而证实了水平集方法是一种强有力的参数辨识工具。
This article considers a dynamical level set method for the identification problem of the nonlinear parabolic distributed parameter system, which is based on the solvability and stability of the direct PDE (partial differential equation) in Sobolev space. The dynamical level set algorithms have been developed for ill-posed problems in Hilbert space. This method can be regarded as a asymptotical regularization method as long as a certain stopping rule is satisfied. Hence, the convergence analysis of the method is established similar to the proof of convergence of asymptotical regularization. The level set converges to a solution as the artificial time evolves to infinity. Furthermore, the proposed level set method is proved to be stable by using Lyapunov stability theorem, which is constructed in my previous article. Numerical tests are discussed to demonstrate the efficacy of the dynamical level set method, which consequently confirm the level set method to be a powerful tool for the identification of the parameter.
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DOI：
10.1137/060663027
发表时间：
2007-04
期刊：
Multiscale Model. Simul.
影响因子：
--
作者：
W. Yin;D. Goldfarb;S. Osher
通讯作者：
W. Yin;D. Goldfarb;S. Osher
影响因子：
2.1
作者：
HANKE, M;NEUBAUER, A;SCHERZER, O
通讯作者：
SCHERZER, O
影响因子：
2.1
作者：
U. Tautenhahn
通讯作者：
U. Tautenhahn
DOI：
10.1007/0-387-21810-6_22
发表时间：
2003
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Xiao Han;Chenyang Xu-;Jerry L Prince
通讯作者：
Xiao Han;Chenyang Xu-;Jerry L Prince
使用分段常量水平集方法解决椭圆边值问题的形状和拓扑优化
影响因子：
2.8
作者：
Qingbiao Wu;Chunxiao Liu;Shengfeng Zhu
通讯作者：
Shengfeng Zhu