Polynomial Hamiltonian integrable systems on symmetric powers of plane curves
Polynomial Hamiltonian integrable systems on symmetric powers of plane curves
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平面曲线对称幂的多项式哈密顿可积系统
DOI：
10.1070/rm9862
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发表时间：
2018
影响因子：
0.9
通讯作者：
Buchstaber V
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Buchstaber V
考虑具有坐标（xi，yi）Ni = 1和标准泊松括号{yi，xj}= δi，j，{xi，xj}={yi，yj}= 0的空间（C2）N。我们使用N× N矩阵W，其元素为Wn，m=（− 1）n [k = m（xm-xk）]− 1 eN− n+ 1/xm，其中en是变量x=（x1，...，xN）。矩阵W是Vandermonde矩阵V的逆矩阵，其元素为Vn，m= xm-1 n
Consider the space (C2) N with coordinates (xi, yi) N i= 1 and the canonical Poisson bracket {yi, xj}= δi, j,{xi, xj}={yi, yj}= 0. We use the N× N matrix W with entries Wn, m=(− 1) n [∏ k̸= m (xm− xk)]− 1∂ eN− n+ 1/∂ xm, where en is the nth elementary symmetric polynomial in the variables x=(x1,..., xN). The matrix W is the inverse of the Vandermonde matrix V with entries Vn, m= xm− 1 n
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