Neeman's characterization of K(R-Proj) via Bousfield localization
Neeman's characterization of K(R-Proj) via Bousfield localization
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Neeman 通过 Bousfield 定位对 K(R-Proj) 的表征
DOI：
10.1016/j.jpaa.2017.09.011
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发表时间：
2017-04
影响因子：
0.8
通讯作者：
Herzog Ivo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fu X H;Herzog Ivo
设R是单位结合环，K(R-投射)表示投射左R-模的复形的同伦范畴。Neeman证明了K(R-Proj)是ℵ1-紧生成的，其中有限生成投射R-模的左有界复形的范畴K+(R-Proj)提供了一类本质上很小的生成元.利用克里斯滕森和霍尔姆以及埃马努伊尔的最新观点，解释了尼曼定理的另一种证明。证明的策略是证明K(R-Proj)中的每个复形在Bousfield局部化K(R-Flat)/<；K+(R-Proj)&Gt；中为零。
Let R be an associative ring with unit and denote by K (R-Proj) the homotopy category of complexes of projective left R-modules. Neeman proved the theorem that K (R-Proj) is ℵ 1-compactly generated, with the category K+(R-proj) of left bounded complexes of finitely generated projective R-modules providing an essentially small class of such generators. Another proof of Neeman's theorem is explained, using recent ideas of Christensen and Holm, and Emmanouil. The strategy of the proof is to show that every complex in K (R-Proj) vanishes in the Bousfield localization K (R-Flat)/< K+(R-proj)>.
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