On the Turán Number of the Blow-Up of the Hexagon
On the Turán Number of the Blow-Up of the Hexagon
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关于六边形爆炸的图兰数
DOI：
10.1137/21m1428510
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zolt'an L'or'ant Nagy
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Oliver Janzer;Abhishek Methuku;Zolt'an L'or'ant Nagy
图F的r-爆破记为F[r]，是指将F的点和边分别替换为r大小的独立集和K {r，r}的副本而得到的图。对于二部图F，很少有人知道F[r]的图兰数的数量级。本文证明了$\mathrm{ex}（n，C_6 [2]）=O（n^{5/3}）$，更一般地，对任意正整数$t$，$\mathrm{ex}（n，\theta_{3，t}[2]）=O（n^{5/3}）$.当$t$足够大时，这是紧的。
The $r$-blowup of a graph $F$, denoted by $F[r]$, is the graph obtained by replacing the vertices and edges of $F$ with independent sets of size $r$ and copies of $K_{r,r}$, respectively. For bipartite graphs $F$, very little is known about the order of magnitude of the Turan number of $F[r]$. In this paper we prove that $\mathrm{ex}(n,C_6[2])=O(n^{5/3})$ and, more generally, for any positive integer $t$, $\mathrm{ex}(n,\theta_{3,t}[2])=O(n^{5/3})$. This is tight when $t$ is sufficiently large.
关于有理图兰指数猜想
DOI：
10.1016/j.jctb.2020.12.003
发表时间：
2021
期刊：
Journal of Combinatorial Theory, Series B
影响因子：
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作者：
Kang D
通讯作者：
Kang D