On the non-self-adjoint and multiscale character of passive scalar mixing under laminar advection
On the non-self-adjoint and multiscale character of passive scalar mixing under laminar advection
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层流平流下被动标量混合的非自伴多尺度特性
DOI：
10.1017/jfm.2023.748
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发表时间：
2023
影响因子：
3.7
通讯作者：
Haine, Thomas W.N.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiménez-Urias, Miguel A.;Haine, Thomas W.N.
除了空间均匀流的微不足道的情况外，被动标量示踪剂的平流扩散算子是线性且非自伴的。在本研究中，我们利用控制方程的线性，并提出了一种解析本征函数方法，用于计算给定任意初始条件的二维平流扩散方程的解，并且当任何给定时间的平流流场是平面平行剪切流时。我们的分析阐明了线性算子的非自共轭性在求解行为中所起的具体作用，并强调了标量混合问题的多尺度性质，因为特征值-特征函数对对多尺度参数的显式依赖是佩克莱特数。我们通过计算解和分析剪切流宽度对示踪剂方差的尺度相关标量衰减的影响来补充算子谱的理论讨论，并表征由任意紧凑示踪剂浓度的剪切流色散引起的独特自相似色散过程。最后，我们讨论当前方法的局限性和未来的方向。
Except in the trivial case of spatially uniform flow, the advection–diffusion operator of a passive scalar tracer is linear and non-self-adjoint. In this study, we exploit the linearity of the governing equation and present an analytical eigenfunction approach for computing solutions to the advection–diffusion equation in two dimensions given arbitrary initial conditions, and when the advecting flow field at any given time is a plane parallel shear flow. Our analysis illuminates the specific role that the non-self-adjointness of the linear operator plays in the solution behaviour, and highlights the multiscale nature of the scalar mixing problem given the explicit dependence of the eigenvalue–eigenfunction pairs on a multiscale parameter is the Péclet number. We complement our theoretical discussion on the spectra of the operator by computing solutions and analysing the effect of shear flow width on the scale-dependent scalar decay of tracer variance, and characterize the distinct self-similar dispersive processes that arise from the shear flow dispersion of an arbitrarily compact tracer concentration. Finally, we discuss limitations of the present approach and future directions.
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