Eigenfunction martingale estimating functions and filtered data for drift estimation of discretely observed multiscale diffusions.
Eigenfunction martingale estimating functions and filtered data for drift estimation of discretely observed multiscale diffusions.
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DOI：
10.1007/s11222-022-10081-7
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发表时间：
2022
影响因子：
2.2
通讯作者：
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
在给定离散观测序列的情况下，提出了一种新的多尺度扩散过程漂移估计方法。对于双标度势下的朗之万动力学，我们的方法依赖于齐次化动力学的本征值和本征函数。我们的第一个估计量是由齐次扩散过程的生成元的一个估计函数导出的。然而，估计器的无偏性取决于对观测数据进行抽样的速度。因此，我们引入了第二个估计量，它也依赖于对数据进行过滤，并且我们证明了它与采样率无关地是渐近无偏的。一系列的数值实验表明了不同估计量的可靠性和有效性。
We propose a novel method for drift estimation of multiscale diffusion processes when a sequence of discrete observations is given. For the Langevin dynamics in a two-scale potential, our approach relies on the eigenvalues and the eigenfunctions of the homogenized dynamics. Our first estimator is derived from a martingale estimating function of the generator of the homogenized diffusion process. However, the unbiasedness of the estimator depends on the rate with which the observations are sampled. We therefore introduce a second estimator which relies also on filtering the data, and we prove that it is asymptotically unbiased independently of the sampling rate. A series of numerical experiments illustrate the reliability and efficiency of our different estimators.
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Gomes SN;Pavliotis GA
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