Second‐order preserving point process permutations
Second‐order preserving point process permutations
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二阶保留点过程排列
作者：
Mohler, George;Mateu, Jorge
虽然点过程的随机排列对于在双变量交互作用检验中生成反事实是有用的，但这种排列要求潜在的强度是可分离的。在许多存在聚类或抑制的真实的数据集中，这样的假设并不成立。在这里，我们介绍一个简单的组合优化算法，它生成二阶保持（SOP）点过程排列，例如，事件时间的排列，使得排列过程的函数与数据的函数相匹配。我们将该算法应用于由自激霍克斯过程和自回避点过程生成的合成数据，沿着来自洛杉矶的地震和纵火数据以及来自印第安纳波利斯的执法毒品缉获和过量数据。在所有情况下，我们都能够生成一个不同的样本置换点过程的分布thefunctions密切匹配的数据。然后，我们展示了SOP点过程排列如何用于两个应用：（1）双变量Knox检验和（2）数据增强，以改善基于深度学习的时空预测。
While random permutations of point processes are useful for generating counterfactuals in bivariate interaction tests, such permutations require that the underlying intensity be separable. In many real‐world datasets where clustering or inhibition is present, such an assumption does not hold. Here, we introduce a simple combinatorial optimization algorithm that generates second‐order preserving (SOP) point process permutations, for example, permutations of the times of events such that thefunction of the permuted process matches thefunction of the data. We apply the algorithm to synthetic data generated by a self‐exciting Hawkes process and a self‐avoiding point process, along with data from Los Angeles on earthquakes and arsons and data from Indianapolis on law enforcement drug seizures and overdoses. In all cases, we are able to generate a diverse sample of permuted point processes where the distribution of thefunctions closely matches that of the data. We then show how SOP point process permutations can be used in two applications: (1) bivariate Knox tests and (2) data augmentation to improve deep learning‐based space‐time forecasts.
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