Quantum walks induced by Dirichlet random walks on infinite trees
Quantum walks induced by Dirichlet random walks on infinite trees
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由狄利克雷随机游走在无限树上引起的量子游走
DOI：
10.1088/1751-8121/aa8fba
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yusuke HIGUCHI and Etsuo SEGAWA
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ryota Matsubara;Haruhide Matsuda;Nana Matsuo;Kenta Noguchi;Kenta Ozeki;Yusuke HIGUCHI and Etsuo SEGAWA
我们从谱分析的角度考虑无限树上的格罗弗行走。从之前的工作来看，无限规则树提供了定位。在本文中，我们给出了该 Grover 行走的特征空间的完整表征，其中涉及其行为的本地化并恢复了之前的工作。我们的结果表明，无限树上的格罗弗游走可以被视为由第 n 深度处具有狄利克雷边界条件的各向同性随机游走引起的量子游走的极限，而不是具有诺依曼边界条件的量子游走。
We consider the Grover walk on infinite trees from the viewpoint of spectral analysis. From the previous work, infinite regular trees provide localization. In this paper, we give the complete characterization of the eigenspace of this Grover walk, which involves localization of its behavior and recovers the previous work. Our result suggests that the Grover walk on infinite trees may be regarded as a limit of the quantum walk induced by the isotropic random walk with the Dirichlet boundary condition at the n-th depth rather than one with the Neumann boundary condition.
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