Fast weak-KAM integrators for separable Hamiltonian systems
Fast weak-KAM integrators for separable Hamiltonian systems
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用于可分离哈密顿系统的快速弱 KAM 积分器
DOI：
10.1090/mcom/2976
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Zavidovique
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Anne Bouillard;E. Faou;M. Zavidovique
我们考虑一个数值方案的基础上的直接离散的Lax-Oleinik半群的Hamilton-Jacobi方程。证明了当解是Lipschitz时，该方法关于时间和空间步长是收敛的，并给出了误差估计。此外，我们证明了数值方案是一个{\em几何积分器}满足离散弱KAM定理，允许控制其长时间行为。利用一个快速算法计算最小加卷积的基础上分解成凹和凸部分的功能，我们表明，数值方案可以实现一个非常有效的方式。
We consider a numerical scheme for Hamilton-Jacobi equations based on a direct discretization of the Lax-Oleinik semi-group. We prove that this method is convergent with respect to the time and space stepsizes provided the solution is Lipschitz, and give an error estimate. Moreover, we prove that the numerical scheme is a {\em geometric integrator} satisfying a discrete weak-KAM theorem which allows to control its long time behavior. Taking advantage of a fast algorithm for computing min-plus convolutions based on the decomposition of the function into concave and convex parts, we show that the numerical scheme can be implemented in a very efficient way.
Lax-Friedrichs 方案的随机和变分方法
DOI：
10.1090/s0025-5718-2014-02863-9
发表时间：
2015
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
K. Soga
通讯作者：
K. Soga