Universality for 1d Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation
Universality for 1d Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation
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一维随机带矩阵的通用性：Sigma 模型近似
DOI：
10.1007/s10955-018-1969-1
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发表时间：
2018
影响因子：
1.6
通讯作者：
Shcherbina, Tatyana
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shcherbina, Mariya;Shcherbina, Tatyana
本文继续发展了始于(J Stat Phys 164：1233-1260,2016；Commun Math Phys 351：1009-1044,2017)的针对随机带矩阵的严格超对称传递矩阵方法。我们考虑在每个块中由具有固定项的方差的随机高斯块(由)组成的随机厄米块带矩阵。对于带固定数的极限，我们得到了类似于Efetov的第二关联函数的Sigma模型近似。然后，在考虑极限的情况下，我们证明了在尺度上，大部分谱的sigma模型近似的行为是由经典的Wigner-Dyson统计量决定的。
The paper continues the development of the rigorous supersymmetric transfer matrix approach to the random band matrices started in (J Stat Phys 164:1233–1260, 2016; Commun Math Phys 351:1009–1044, 2017). We consider random Hermitian block band matrices consisting ofrandom Gaussian blocks (parametrized by) with a fixed entry’s variance,in each block. Taking the limitwith fixednand, we derive the sigma-model approximation of the second correlation function similar to Efetov’s one. Then, considering the limit, we prove that in the dimensionthe behaviour of the sigma-model approximation in the bulk of the spectrum, as, is determined by the classical Wigner–Dyson statistics.
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