Optimal Gap Sequences in Shellsort for $n\leq16$ Elements
Optimal Gap Sequences in Shellsort for $n\leq16$ Elements
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$nleq16$ 元素的希尔排序中的最优间隙序列
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ying Wai Lee
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ying Wai Lee
Shellsort中的最优空位序列定义为对于固定数量的成对不同元素具有最小化的最大比较次数的空位序列，通过极小极大搜索在约简置换空间中找到，即Bad（s，1）-排序置换。对n ≤ 16个两两不同的元素建立了Shellsort中的最优空位序列，并列出了17 ≤ n ≤ 30个两两不同的元素中已知的最优空位序列，并作了图解.特别是发现了一些最优间隙序列的增量大于待排序元素总数的一半。
Optimal gap sequences in Shellsort, defined as gap sequences having the minimised maximum number of comparisons for a fixed number of pairwise distinct elements, are found by minimax search in reduced permutational spaces, namely Bad (s, 1)-sorted permutations. Exact optimal gap sequences in Shellsort for n ≤ 16 pairwise distinct elements are established, and the best known gap sequences for 17 ≤ n ≤ 30 are listed with conjectures made. It notably discovers some optimal gap sequences consist of increments larger than the half of the total number of the elements to sort.
K. Tokuda：J.Elecevoanal.Chem。
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