Counting humps in Motzkin paths
Counting humps in Motzkin paths
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计算 Motzkin 路径中的驼峰
DOI：
10.1016/j.dam.2011.08.018
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发表时间：
2011-09
影响因子：
1.1
通讯作者：
Du, Rosena R. X.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ding, Yun;Du, Rosena R. X.
本文研究了Dyck、Motzkin和Schröder路径中的峰数。最近A.雷格夫注意到，所有阶数为n的Dyck路径中的峰的数目是阶数为n的超Dyck路径的数目的一半。他还计算了一些驼峰Motzkin路径，并发现了类似的关系，并要求双射证明。我们给出了一个双射并证明了这些结果。利用这个双射，我们还给出了一个新的证明，即有k个峰的n阶Dyck路的个数是Narayana数。通过对超Schröder路的双重计数，我们还得到了一个包含二项式系数乘积的恒等式。
In this paper we study the number of humps (peaks) in Dyck, Motzkin and Schröder paths. Recently A. Regev noticed that the number of peaks in all Dyck paths of order n is one half of the number of super-Dyck paths of order n. He also computed the number of humps in Motzkin paths and found a similar relation, and asked for bijective proofs. We give a bijection and prove these results. Using this bijection we also give a new proof that the number of Dyck paths of order n with k peaks is the Narayana number. By double counting super-Schröder paths, we also get an identity involving products of binomial coefficients.
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影响因子：
0.5
作者：
T. Mansour
通讯作者：
T. Mansour
DOI：
--
发表时间：
2001-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Paul Peart;Wen-Jin Woan
通讯作者：
Paul Peart;Wen-Jin Woan
DOI：
--
发表时间：
2011-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Stanley
通讯作者：
R. Stanley
DOI：
--
发表时间：
2010-02
期刊：
arXiv: Combinatorics
影响因子：
--
作者：
A. Regev
通讯作者：
A. Regev
DOI：
--
发表时间：
2002-03
期刊：
arXiv: Combinatorics
影响因子：
--
作者：
T. Mansour
通讯作者：
T. Mansour