Commutators in the two scalar and matrix weighted setting
Commutators in the two scalar and matrix weighted setting
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两种标量和矩阵加权设置中的换向器
DOI：
10.1112/jlms.12560
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Treil, Sergei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Isralowitz, Joshua;Pott, Sandra;Treil, Sergei
本文利用矩阵权来研究一类算子的双加权有界性。该方法利用线性算子的一个矩阵加权范数不等式，给出了线性算子分解子的双加权有界性的一个充分必要条件.此外，使用这种方法，我们令人惊讶地提供的条件，几乎特征的两个矩阵加权有界的CZO和完全任意的矩阵权重，这甚至是新的完全标量的一个加权设置。最后，我们的方法使我们能够扩展两个加权Holmes/Lacey/Wick结果的全矩阵设置（两个矩阵权重和一个矩阵符号），完成了由前两位作者发起的一系列研究。
In this paper, we approach the two weighted boundedness of commutators via matrix weights. This approach provides both a sufficient and a necessary condition for the two weighted boundedness of commutators with an arbitrary linear operator in terms of one matrix weighted norm inequalities for this operator. Furthermore, using this approach, we surprisingly provide conditions that almost characterize the two matrix weighted boundedness of commutators with CZOs and completely arbitrary matrix weights, which is even new in the fully scalar one weighted setting. Finally, our method allows us to extend the two weighted Holmes/Lacey/Wick results to the fully matrix setting (two matrix weights and a matrix symbol), completing a line of research initiated by the first two authors.
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