On principal components regression with Hilbertian predictors
On principal components regression with Hilbertian predictors
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使用希尔伯特预测器进行主成分回归
DOI：
10.1007/s10463-018-0702-9
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发表时间：
2018
影响因子：
1
通讯作者：
Jones B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jones B
我们证明，在具有希尔伯特预测变量的回归设置中，响应变量更有可能与预测变量的前导主成分相关性比与尾随主成分的相关性更高。尽管提取过程是无人监督的，但情况仍然如此。我们的结果是在条件独立模型下建立的，其中包括线性回归和单指标模型作为特例，并对回归向量做出一些假设。这些结果是早期工作的概括，表明这种现象适用于真正的随机向量的预测变量。模拟研究用于量化这种现象。
We demonstrate that, in a regression setting with a Hilbertian predictor, a response variable is more likely to be more highly correlated with the leading principal components of the predictor than with trailing ones. This is despite the extraction procedure being unsupervised. Our results are established under the conditional independence model, which includes linear regression and single-index models as special cases, with some assumptions on the regression vector. These results are a generalisation of earlier work which showed that this phenomenon holds for predictors which are real random vectors. A simulation study is used to quantify the phenomenon.
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