Spectral approach to axisymmetric evolution of Einstein's equations
Spectral approach to axisymmetric evolution of Einstein's equations
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爱因斯坦方程轴对称演化的谱方法
DOI：
10.1088/1742-6596/600/1/012060
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Schell
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Schell
本文给出了真空中扭转消失的轴对称时空的爱因斯坦方程的一种新形式。我们提出了一个完全约束的计划，并使用球极坐标。这种选择的一个普遍问题是在对称轴和原点上出现坐标奇点。球谐函数在轴上显然是规则的，因此会自动处理这个问题。此外，谱方法具有计算优势时，方程的实施。因此，我们在适当的谐波中对所有变量进行频谱分解。公式中的一个中心点是量规的选择。我们的结果之一是，通常使用的最大等温规范原来是不兼容的张量谐波展开，我们介绍了一个新的规范，更适合。我们还解决了正规化的坐标奇点在原点。
We present a new formulation of Einstein's equations for an axisymmetric spacetime with vanishing twist in vacuum. We propose a fully constrained scheme and use spherical polar coordinates. A general problem for this choice is the occurrence of coordinate singularities on the axis of symmetry and at the origin. Spherical harmonics are manifestly regular on the axis and hence take care of that issue automatically. In addition a spectral approach has computational advantages when the equations are implemented. Therefore we spectrally decompose all the variables in the appropriate harmonics. A central point in the formulation is the gauge choice. One of our results is that the commonly used maximal-isothermal gauge turns out to be incompatible with tensor harmonic expansions, and we introduce a new gauge that is better suited. We also address the regularisation of the coordinate singularity at the origin.
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DOI：
10.1088/1742-6596/314/1/012015
发表时间：
2011
期刊：
Journal of Physics: Conference Series
影响因子：
--
作者：
S. Dain
通讯作者：
S. Dain
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O. Rinne
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通讯作者：
G. C. Duncan