Avoided quantum criticality in exact numerical simulations of a single disordered Weyl cone
Avoided quantum criticality in exact numerical simulations of a single disordered Weyl cone
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在单个无序外尔锥的精确数值模拟中避免了量子临界
DOI：
10.1103/physrevb.102.100201
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发表时间：
2020
影响因子：
3.7
通讯作者：
Pixley, J. H.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wilson, Justin H.;Huse, David A.;Das Sarma, S.;Pixley, J. H.
对于三维Dirac和Weyl半金属是否稳定于一个短时相关随机势，现有的理论工作存在分歧。数值证据表明这种半金属是不稳定的，而一些场论实例计算发现它是稳定的。两者的区别超越了方法：连续体场论工作使用一个单一的，完全线性的Weyl锥，而数值工作使用紧密结合的晶格模型，其固有的带曲率和多个Weyl锥。在这项工作中，我们通过在分析处理中使用的相同模型上执行精确的数值来弥合这一差距，我们发现所有与晶格模型中发现的Weyl节点能量附近的稀有区域相关的现象都存在于连续统理论中：状态密度是非零的，并且表现出避免的跃迁。除了描述这种转变之外，我们还发现了罕见的状态，并表明它们具有预期的行为。模拟利用稀疏矩阵技术与形式密集矩阵；这样做可以让我们达到希尔伯特空间大小向上的状态，大大大于任何以前实现的。
Existing theoretical works differ on whether three-dimensional Dirac and Weyl semimetals are stable to a short-range-correlated random potential. Numerical evidence suggests the semimetal to be unstable, while some field-theoretic instanton calculations have found it to be stable. The differences go beyond method: the continuum field-theoretic works use a single, perfectly linear Weyl cone, while numerical works use tight-binding lattice models which inherently have band curvature and multiple Weyl cones. In this work, we bridge this gap by performing exact numerics on the same model used in analytic treatments, and we find that all phenomena associated with rare regions near the Weyl node energy found in lattice models persist in the continuum theory: The density of states is nonzero and exhibits an avoided transition. In addition to characterizing this transition, we find rare states and show that they have the expected behavior. The simulations utilize sparse matrix techniques with formally dense matrices; doing so allows us to reach Hilbert space sizes upwards ofstates, substantially larger than anything achieved before.
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