GEOMETRICAL AND MEASURE-THEORETIC STRUCTURES OF MAPS WITH A MOSTLY EXPANDING CENTER
GEOMETRICAL AND MEASURE-THEORETIC STRUCTURES OF MAPS WITH A MOSTLY EXPANDING CENTER
复制标题
具有大部分扩展中心的地图的几何和测度理论结构
DOI：
10.1017/s1474748021000335
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发表时间：
2019-04
影响因子：
0.9
通讯作者：
Jiagang Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiagang Yang
抽象的。在这篇文章中，我们研究的物理措施。运算符名称{C}^{1+alpha }$。部分双曲型超同态，中心大多是扩张的。我们发现，每一个主要是扩大中心方向的仿射表现出一个几何组合结构，我们称之为骨架，它决定了物理措施的数量，盆地和支持。此外，骨架允许我们描述如何物理措施分叉下的复同态变化。C^1$。topology..此外，对于每个中心大多为扩张的双同态，存在一个C^1$。邻域，使得a . C^1$。这个邻域的剩余子集包含了200多个物理量，其盆地具有全体积。我们还表明，物理措施，主要是扩大中心的超同态满足指数衰减的相关性的任何Hölder观察。特别地，我们证明了每个。C^2$。，部分双曲，具有1维中心和非零中心指数的可达微分同胚对于Hölder函数具有相关性的指数衰减。
Abstract. In this article we study physical measures for .$operatorname {C}^{1+alpha }$. partially hyperbolic diffeomorphisms with a mostly expanding center. We show that every diffeomorphism with a mostly expanding center direction exhibits a geometrical-combinatorial structure, which we call skeleton, that determines the number, basins and supports of the physical measures. Furthermore, the skeleton allows us to describe how physical measures bifurcate as the diffeomorphism changes under .$C^1$. topology.. Moreover, for each diffeomorphism with a mostly expanding center, there exists a .$C^1$. neighbourhood, such that diffeomorphism among a .$C^1$. residual subset of this neighbourhood admits finitely many physical measures, whose basins have full volume.. We also show that the physical measures for diffeomorphisms with a mostly expanding center satisfy exponential decay of correlation for any Hölder observes. In particular, we prove that every .$C^2$. , partially hyperbolic, accessible diffeomorphism with 1-dimensional center and nonvanishing center exponent has exponential decay of correlations for Hölder functions.
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影响因子：
0.9
作者：
Cao Yongluo;Liao Gang;You Zhiyuan
通讯作者：
You Zhiyuan
影响因子：
3.1
作者：
Christian Bonatti;Sylvain Crovisier
通讯作者：
Christian Bonatti;Sylvain Crovisier
DOI：
10.1112/jlms/jdu013
发表时间：
2013-02
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
A. Hammerlindl;R. Potrie
通讯作者：
A. Hammerlindl;R. Potrie
影响因子：
--
作者：
V. Nitica;A. Török
通讯作者：
V. Nitica;A. Török
影响因子：
3.1
作者：
C. Pugh;M. Shub
通讯作者：
C. Pugh;M. Shub