The Picard group of topological modular forms via descent theory
The Picard group of topological modular forms via descent theory
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通过下降理论的拓扑模形式的皮卡德群
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Vesna Stojanoska
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Mathew;Vesna Stojanoska
本文首先阐述了$mathbf{E}_{infty}$环谱Picard群研究中的下降理论技术，这自然而然地引出了Picard谱的研究。然后，我们开发了工具，用于有效且明确地确定由此获得的皮卡德谱的相关下降谱序列中的差异。作为一个主要应用，我们计算拓扑模形式 $TMF$ 的周期谱和非周期且非连通的 $Tmf$ 的皮卡德群。我们发现 $mathrm{Pic} (TMF)$ 是 576 阶循环，由悬浮 $Sigma TMF $ 生成（最初由 Hopkins 得出的结果），而 $mathrm{Pic}(Tmf) = mathbb{Z}oplus mathbb{Z}/24$。特别是，我们证明存在一个可逆的 $Tmf$ 模块，它不等于 $Tmf$ 的暂停。
This paper starts with an exposition of descent-theoretic techniques in the study of Picard groups of $mathbf{E}_{infty}$-ring spectra, which naturally lead to the study of Picard spectra. We then develop tools for the efficient and explicit determination of differentials in the associated descent spectral sequences for the Picard spectra thus obtained. As a major application, we calculate the Picard groups of the periodic spectrum of topological modular forms $TMF$ and the non-periodic and non-connective $Tmf$. We find that $mathrm{Pic} (TMF)$ is cyclic of order 576, generated by the suspension $Sigma TMF $ (a result originally due to Hopkins), while $mathrm{Pic}(Tmf) = mathbb{Z}oplus mathbb{Z}/24$. In particular, we show that there exists an invertible $Tmf$-module which is not equivalent to a suspension of $Tmf$.
论 J P May 的幂零猜想
影响因子：
1.1
作者：
Akhil Mathew Niko Naumann Justin Noel
通讯作者：
Akhil Mathew Niko Naumann Justin Noel
代数拓扑的阿尔卑斯探险
DOI：
10.1090/conm/617/12283
发表时间：
2014
期刊：
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影响因子：
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作者：
Barnes D
通讯作者：
Barnes D
基于刚性无限循环空间理论的环谱、方向和托姆谱的单位
影响因子：
1.1
作者：
Ando M
通讯作者：
Ando M