A Hyper-surface Arrangement Model of Ranking Distributions
A Hyper-surface Arrangement Model of Ranking Distributions
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排名分布的超曲面排列模型
DOI：
10.1145/3447548.3467253
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Watanabe Yohsuke
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kaji Shizuo;Horiguchi Akira;Abe Takuro;Watanabe Yohsuke
在固定的有限集合上排列的分布称为排序分布。排序分布的建模是偏好学习的主要课题之一，因为这样的分布出现在许多法官产生的排序数据。在本文中，我们提出了一个几何模型的排名分布。我们的想法是使用度量空间中的超曲面排列作为表示空间，其中超曲面切割的每个分量对应于全序，并且其体积与概率成正比。在这种情况下，组件的并集对应于偏序，其概率也由体积估计。类似地，由另一个偏序条件的偏序的概率由体积的比率估计。我们提供了一个简单的迭代算法来拟合我们的模型到给定的数据集。我们证明了我们的模型可以忠实地代表真实世界数据集的分布，并可用于预测和可视化目的。
A distribution on the permutations over a fixed finite set is called a ranking distribution. Modelling ranking distributions is one of the major topics in preference learning as such distributions appear as the ranking data produced by many judges. In this paper, we propose a geometric model for ranking distributions. Our idea is to use hyper-surface arrangements in a metric space as the representation space, where each component cut out by hyper-surfaces corresponds to a total ordering, and its volume is proportional to the probability. In this setting, the union of components corresponds to a partial ordering and its probability is also estimated by the volume. Similarly, the probability of a partial ordering conditioned by another partial ordering is estimated by the ratio of volumes. We provide a simple iterative algorithm to fit our model to a given dataset. We show our model can represent the distribution of a real-world dataset faithfully and can be used for prediction and visualisation purposes.
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DOI：
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