Homogeneous quandles arising from automorphisms of symmetric groups
Homogeneous quandles arising from automorphisms of symmetric groups
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由对称群自同构产生的齐次 qudles
DOI：
10.1080/00927872.2022.2137173
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发表时间：
2022
影响因子：
0.7
通讯作者：
Kurihara Hirotake
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Higashitani Akihiro;Kurihara Hirotake
Quandle是一个只有一个二元运算的代数系统，但它与群有很大的不同。Quandle起源于纽结理论，与对称空间理论有着良好的联系，因此从这两个领域的角度对其进行了深入的研究。本文研究了由群G及其群自同构ψ定义的一类特殊的对偶，称为广义Alexander对偶。我们发展了广义Alexander Quandles的Quandle不变量。作为结果，我们证明了由对称群产生的广义Alexander Quandles与Forwith的自同构群的共轭类之间存在一一对应。
Quandle is an algebraic system with one binary operation, but it is quite different from a group. Quandle has its origin in knot theory and good relationships with the theory of symmetric spaces, so it is well-studied from points of view of both areas. In the present paper, we investigate a special kind of quandles, called generalized Alexander quandles, which is defined by a groupGtogether with its group automorphismψ. We develop the quandle invariants for generalized Alexander quandles. As a result, we prove that there is a one-to-one correspondence between generalized Alexander quandles arising from symmetric groupsand the conjugacy classes of the automorphism group offorwith.
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DOI：
10.1007/978-0-8176-8301-6
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O. Hölder