Irreducibility of limits of Galois representations of Saito-Kurokawa type.
Irreducibility of limits of Galois representations of Saito-Kurokawa type.
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DOI：
10.1007/s40993-021-00265-x
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发表时间：
2021
影响因子：
0.8
通讯作者：
Klosin K
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Berger T;Klosin K
我们证明了(在某些假设下)不可约本质自对偶Galois表示序列的极限的不可约性(当k在p-进意义下趋于2时)，其中mod p约简(半简化后)为具有不可约的二维行列式，其中是mod p割圆特征标。更确切地说，我们假设它是结晶的(具有特定的权重选择)，并且在p处是Siegel-普通的。这样的表示出现在研究Siegel模形式的p-进数族及其极限的性质时，这在Paramodular猜想的上下文中似乎是重要的。这一结果是从两个Selmer群的有限性推导出来的，它们的阶由椭圆模形的p-进L值控制，我们假设它是非零的。
We prove (under certain assumptions) the irreducibility of the limit of a sequence of irreducible essentially self-dual Galois representations (as k approaches 2 in a p-adic sense) which mod p reduce (after semi-simplifying) to with irreducible, two-dimensional of determinant , where is the mod p cyclotomic character. More precisely, we assume that are crystalline (with a particular choice of weights) and Siegel-ordinary at p. Such representations arise in the study of p-adic families of Siegel modular forms and properties of their limits as appear to be important in the context of the Paramodular Conjecture. The result is deduced from the finiteness of two Selmer groups whose order is controlled by p-adic L-values of an elliptic modular form (giving rise to ) which we assume are non-zero.
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通讯作者：
Klosin, Krzysztof
DOI：
10.1090/s0002-9939-08-09568-3
发表时间：
2008-01-01
影响因子：
1
作者：
Brown, Jim
通讯作者：
Brown, Jim