Are Uniqueness and Deducibility of Identicals the Same
Are Uniqueness and Deducibility of Identicals the Same
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相同的唯一性和可推论性是否相同
作者：
Petrolo
本文比较了两个用来定义逻辑常数的条件：贝尔纳普的唯一性和哈金的恒等式推导。它表明，尽管有一些表面上的相似之处，它们之间有一个深刻的差异。一方面，恒等式的演绎证明是一个比唯一性更弱和要求更低的条件。另一方面，恒等式的演绎被证明更忠实于推理主义的观点，允许定义真正的证明理论概念。这种分析是通过利用Curry-Howard对应来驱动的。特别是，deductionary的恒等式是对应的计算性能的eta扩展，这是必不可少的命题身份的表征。
A comparison is given between two conditions used to define logical constants: Belnap's uniqueness and Hacking's deducibility of identicals. It is shown that, in spite of some surface similarities, there is a deep difference between them. On the one hand, deducibility of identicals turns out to be a weaker and less demanding condition than uniqueness. On the other hand, deducibility of identicals is shown to be more faithful to the inferentialist perspective, permitting definition of genuinely proof‐theoretical concepts. This kind of analysis is driven by exploiting the Curry–Howard correspondence. In particular, deducibility of identicals is shown to correspond to the computational property of eta expansion, which is essential in the characterization of propositional identity.
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