Global solvability of the Navier-Stokes equations with a free surface in the maximal $L_p\text{-}L_q$ regularity class
Global solvability of the Navier-Stokes equations with a free surface in the maximal $L_p\text{-}L_q$ regularity class
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最大 $L_p ext{-}L_q$ 正则类中具有自由表面的纳维-斯托克斯方程的全局可解性
DOI：
10.1016/j.jde.2017.09.045
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Saito
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Saito
本文研究了N维欧氏空间中不可压缩粘性流体的运动，当N≥ 2时，流体的上表面为自由表面，下表面为固体表面。本文的目的是证明描述上述运动的带自由面的Navier-Stokes方程在极大Lp-Lq正则类中的整体可解性。我们的方法是基于线性化方程具有指数稳定性的极大Lp-Lq正则性，并且证明了原非线性问题的解是指数稳定的.
We consider the motion of incompressible viscous fluids bounded above by a free surface and below by a solid surface in the N-dimensional Euclidean space for N≥ 2. The aim of this paper is to show the global solvability of the Navier–Stokes equations with a free surface, describing the above-mentioned motion, in the maximal L p-L q regularity class. Our approach is based on the maximal L p-L q regularity with exponential stability for the linearized equations, and also it is proved that solutions to the original nonlinear problem are exponentially stable.
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