On Preconditioners Based on HSS for the Space Fractional CNLS Equations
On Preconditioners Based on HSS for the Space Fractional CNLS Equations
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基于HSS的空间分数阶CNLS方程预条件子研究
DOI：
10.4208/eajam.190716.051116b
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发表时间：
2017-02
影响因子：
1.2
通讯作者：
Wang Dong Ling
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ran Yu Hong;Wang Jun Gang;Wang Dong Ling
空间分数耦合非线性薛定谔(CNLS)方程采用隐式保守差分格式用分数中心差分公式进行离散化，该方程无条件稳定。离散线性系统的系数矩阵等于复标度单位矩阵（可以写为虚数单位乘以单位矩阵）与对称托普利茨加对角矩阵之和。在本文中，我们针对此类 Toeplitz 矩阵提出了基于 Hermitian 和斜 Hermitian 分裂 (HSS) 的新预处理器。理论上，我们表明所得到的预处理矩阵的所有特征值都位于以点 (1,0) 为中心、半径为 1 的圆盘内部。因此，具有所提出的预处理器的克雷洛夫子空间方法收敛得非常快。给出了数值例子来说明所提出的预处理器的有效性。
The space fractional coupled nonlinear Schrodinger (CNLS) equations are discretized by an implicit conservative difference scheme with the fractional centered difference formula, which is unconditionally stable. The coefficient matrix of the discretized linear system is equal to the sum of a complex scaled identity matrix which can be written as the imaginary unit times the identity matrix and a symmetric Toeplitz-plusdiagonal matrix. In this paper, we present new preconditioners based on Hermitian and skew-Hermitian splitting (HSS) for such Toeplitz-like matrix. Theoretically, we show that all the eigenvalues of the resulting preconditioned matrices lie in the interior of the disk of radius 1 centered at the point (1,0). Thus Krylov subspace methods with the proposed preconditioners converge very fast. Numerical examples are given to illustrate the effectiveness of the proposed preconditioners.
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影响因子：
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作者：
Zhong-Zhi Bai;M. Benzi;Fang Chen
通讯作者：
Zhong-Zhi Bai;M. Benzi;Fang Chen
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Laskin, N
通讯作者：
Laskin, N
DOI：
10.1137/s0895479801395458
发表时间：
2003-01-01
影响因子：
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作者：
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通讯作者：
Ng, MK
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DOI：
10.1137/080720280
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2010-04
期刊：
SIAM J. Scientific Computing
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--
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J.Y. Pan
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Pan Jianyu;Ke Rihuan;Ng Michael K.;Sun Hai-Wei
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Sun Hai-Wei