Expected intrinsic volumes and facet numbers of random beta‐polytopes
Expected intrinsic volumes and facet numbers of random beta‐polytopes
复制标题
随机 β 多胞体的预期内在体积和面数
DOI：
10.1002/mana.201700255
复制
发表时间：
2017
影响因子：
1
通讯作者：
Christoph Thäle
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zakhar Kabluchko;Daniel Temesvari;Christoph Thäle
让我们来确认身份。根据以下概率密度之一采样的三维欧几里得空间中的随机点：和我们精确计算的凸船体的预期固有体积和预期刻面数量。渐近公式以前得到Affentanger [凸船体随机点与球对称分布，1991年]。通过研究极限的β情况下，分别，我们也可以涵盖的模型，其中是均匀分布的单位球或正态分布，分别。对于定义为和的凸壳的随机多面体，我们得到了类似的结果。证明中使用的主要工具之一是Blaschke-Petkantschin公式。
Let be i.i.d. random points in thed‐dimensional Euclidean space sampled according to one of the following probability densities: and We compute exactly the expected intrinsic volumes and the expected number of facets of the convex hull of . Asymptotic formulae were obtained previously by Affentranger [The convex hull of random points with spherically symmetric distributions, 1991]. By studying the limits of the beta case when , respectively , we can also cover the models in which are uniformly distributed on the unit sphere or normally distributed, respectively. We obtain similar results for the random polytopes defined as the convex hulls of and . One of the main tools used in the proofs is the Blaschke–Petkantschin formula.
登录
查看更多内容
影响因子：
1.3
作者：
Bonnet;Temesvari;Turchi;Florian Wespi
通讯作者：
Florian Wespi
DOI：
10.1007/bf00535300
发表时间：
1963
期刊：
Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete
影响因子：
--
作者：
A. Rényi;R. Sulanke
通讯作者：
A. Rényi;R. Sulanke
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Reitzner
通讯作者：
M. Reitzner
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Spodarev
通讯作者：
E. Spodarev
Sur Lenveloppe 凸面 des nuages de 点随机 dans Rn 。
影响因子：
1
作者：
H. Raynaud
通讯作者：
H. Raynaud