Monotonicity of facet numbers of random convex hulls
Monotonicity of facet numbers of random convex hulls
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随机凸包面数的单调性
DOI：
10.1016/j.jmaa.2017.06.054
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发表时间：
2017
影响因子：
1.3
通讯作者：
Florian Wespi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bonnet;Temesvari;Turchi;Florian Wespi
设x1，…，X n为在R d上按概率测度分布的独立随机点，设pn为由x1，…，X n （n≥d+ 1）生成的随机凸包。对于概率分布的自然类别，利用积分几何中的Blaschke-Petkantschin公式，证明了np的平均面数在n中是严格单调递增的。
Abstract Let X 1,…, X n be independent random points that are distributed according to a probability measure on R d and let P n be the random convex hull generated by X 1,…, X n (n≥ d+ 1). For natural classes of probability distributions and by means of Blaschke–Petkantschin formulae from integral geometry it is shown that the mean facet number of P n is strictly monotonically increasing in n.
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