Detecting Stretch-and-fold Mechanism in Chaotic Dynamics
Detecting Stretch-and-fold Mechanism in Chaotic Dynamics
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检测混沌动力学中的拉伸和折叠机制
DOI：
10.1142/s0218127412300388
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发表时间：
2012
影响因子：
2.2
通讯作者：
T. Yamada and T. Ikeguchi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Y. Shimada;T. Yamada and T. Ikeguchi
我们提出了一种简单而有效的可视化方法来检测混沌动力系统中的拉伸-折叠机制。在该方法中，我们首先在混沌动力系统产生的吸引子的轨迹上放置一个以点为中心的超球。其次，我们在超球表面均匀排列点。第三，进行动态演化，观察中心点和表面上点的时间演化。然后，我们计算中心点与表面上的点之间的距离的时间演变。最后，我们用多种颜色表示它们，并绘制颜色表示超球上初始位置的距离。然后，我们观察这些颜色的时间变化产生的时间演化的距离。将所提出的方法应用于混沌动力学中，会导致超球表面随着时间的推移出现条纹图案。结果表明，我们可以检测到混沌动力学中的拉伸-折叠机构或马蹄形结构。我们还讨论了在所提出的方法框架下条纹图案产生的原因。
We propose a simple but effective visualization method for detecting the stretch-and-fold mechanism in chaotic dynamical systems. In the proposed method, we first place a hypersphere that is centered at a point on the trajectory of an attractor produced from the chaotic dynamical system. Second, we uniformly arrange points on the surface of the hypersphere. Third, we evolve the dynamics and observe the temporal evolution of the center point and the points on the surface. We then calculate the temporal evolution of the distances between the center point and the points on the surface. Finally, we express them using multiple colors and draw the colors representing the distances atthe initial positionon the hypersphere. Then, we observe the temporal changes of these colors generated by the temporal evolution of the distances. Application of the proposed method to chaotic dynamics results in the appearance of stripe patterns on the surface of the hypersphere over time. The results indicate that we can detect the stretch-and-fold mechanism, or the horse-shoe structure embedded in chaotic dynamics. We also discussed the reason for the generation of the stripe pattern under the framework of the proposed method.
水文学中的非线性动力学和混沌
DOI：
10.1142/9789814307987_0009
发表时间：
2010
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Sivakumar;R. Berndtsson
通讯作者：
R. Berndtsson
影响因子：
8.6
作者：
BRYANT, P;BROWN, R;ABARBANEL, HDI
通讯作者：
ABARBANEL, HDI