Transport equations with inflow boundary conditions
Transport equations with inflow boundary conditions
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具有流入边界条件的输运方程
DOI：
10.1007/s42985-022-00169-0
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Pollock, Sara
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Scott, L. Ridgway;Pollock, Sara
我们提供了边界的Sobolev空间框架中的非平凡的流入和流出的输运方程。我们给，第一次，边界上的梯度的解决方案与类型的流入边界条件，发生在Poiffille流。继开创性的工作，已故的查尔斯阿米克，我们的名字概括这种类型的流域在他的荣誉。我们证明了一般Amick域的Lebesgue空间中的梯度界，这对于证明二阶流体模型的适定性是至关重要的。我们包括一个完整的审查与流入边界条件的运输方程，在大多数情况下提供新的证明。为了说明这个理论，我们回顾并扩展了Bernard的一个例子，该例子阐明了具有非零流入边界条件的输运方程解的奇异性。
We provide bounds in a Sobolev-space framework for transport equations with nontrivial inflow and outflow. We give, for the first time, bounds on the gradient of the solution with the type of inflow boundary conditions that occur in Poiseuille flow. Following ground-breaking work of the late Charles Amick, we name a generalization of this type of flow domain in his honor. We prove gradient bounds in Lebesgue spaces for general Amick domains which are crucial for proving well posedness of the grade-two fluid model. We include a complete review of transport equations with inflow boundary conditions, providing novel proofs in most cases. To illustrate the theory, we review and extend an example of Bernard that clarifies the singularities of solutions of transport equations with nonzero inflow boundary conditions.
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