The density of polynomials of degree n$n$ over Zp${\mathbb {Z}}_p$ having exactly r$r$ roots in Qp${\mathbb {Q}}_p$
The density of polynomials of degree n$n$ over Zp${\mathbb {Z}}_p$ having exactly r$r$ roots in Qp${\mathbb {Q}}_p$
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Zp${mathbb {Z}}_p$ 上的 n$n$ 次多项式的密度恰好有 r$r$ 根在 Qp${mathbb {Q}}_p$ 中
DOI：
10.1112/plms.12438
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发表时间：
2022
影响因子：
1.8
通讯作者：
Stevan Gajović
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Manjul Bhargava;John Cremona;Tom Fisher;Stevan Gajović
我们确定的概率，一个随机多项式的次数n n在Z p Z p有确切的r r根在Q p Q p，并表明它是由一个有理函数的p p是不变的下替换p p 1/p。
We determine the probability that a random polynomial of degree n n over Z p Z p has exactly r r roots in Q p Q p, and show that it is given by a rational function of p p that is invariant under replacing p p by 1/p 1/p.
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