Information Geometry, Fluctuations, Non-Equilibrium Thermodynamics, and Geodesics in Complex Systems.
Information Geometry, Fluctuations, Non-Equilibrium Thermodynamics, and Geodesics in Complex Systems.
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DOI：
10.3390/e23111393
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发表时间：
2021-10-24
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kim EJ
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kim EJ
信息论提供了一种跨学科的方法来理解从天体物理和实验室流体/等离子体到生物系统等许多研究领域的重要现象。特别是，信息几何理论使我们能够通过量化随着概率密度函数（PDF）随时间演化而随时间展开的信息，以（无量纲）距离来设想非平衡过程的演化。在这里，我们讨论信息几何理论的一些最新发展，重点关注非平衡过程的时间相关动态方面（例如，时变平均值、时变方差或温度等）及其热力学和物理/生物学含义。我们比较两个给定 PDF 之间的不同距离，并强调路径相关距离对于时间相关 PDF 的重要性。然后我们讨论信息率和相对熵在非平衡热力学关系（熵产生率、热通量、耗散功、非平衡自由能等）中的作用，以及它们之间的各种不等式。这里， 是信息长度，表示 PDF 随时间演变的统计上可区分状态的总数。我们探索信息几何中测地线解对自组织和控制的影响。
Information theory provides an interdisciplinary method to understand important phenomena in many research fields ranging from astrophysical and laboratory fluids/plasmas to biological systems. In particular, information geometric theory enables us to envision the evolution of non-equilibrium processes in terms of a (dimensionless) distance by quantifying how information unfolds over time as a probability density function (PDF) evolves in time. Here, we discuss some recent developments in information geometric theory focusing on time-dependent dynamic aspects of non-equilibrium processes (e.g., time-varying mean value, time-varying variance, or temperature, etc.) and their thermodynamic and physical/biological implications. We compare different distances between two given PDFs and highlight the importance of a path-dependent distance for a time-dependent PDF. We then discuss the role of the information rate and relative entropy in non-equilibrium thermodynamic relations (entropy production rate, heat flux, dissipated work, non-equilibrium free energy, etc.), and various inequalities among them. Here, is the information length representing the total number of statistically distinguishable states a PDF evolves through over time. We explore the implications of a geodesic solution in information geometry for self-organization and control.
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