Basis Functions in Image Reconstruction From Projections: A Tutorial Introduction
Basis Functions in Image Reconstruction From Projections: A Tutorial Introduction
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投影图像重建中的基函数：教程简介
作者：
G. Herman
从投影重建图像的级数展开方法假定要重建的对象可以表示为固定基函数的线性组合，并且重建算法的任务是基于测量的投影数据来估计这种线性组合中的系数。它表明，使用球对称基函数（斑点），而不是基于更传统的像素，产生上级重建的医学相关的对象。该演示使用模拟的头部横截面的计算机断层扫描投影数据和级数展开法ART进行重建。除了显示的结果的一个轶事的例子，使用像素和斑点的基础函数在图像重建从投影的相对功效也使用统计假设检验为基础的面向任务的比较方法进行评估。斑点基函数的功效优于像素基函数的功效被发现是统计上显著的。
The series expansion approaches to image reconstruction from projections assume that the object to be reconstructed can be represented as a linear combination of fixed basis functions and the task of the reconstruction algorithm is to estimate the coefficients in such a linear combination based on the measured projection data. It is demonstrated that using spherically symmetric basis functions (blobs), instead of ones based on the more traditional pixels, yields superior reconstructions of medically relevant objects. The demonstration uses simulated computerized tomography projection data of head cross-sections and the series expansion method ART for the reconstruction. In addition to showing the results of one anecdotal example, the relative efficacy of using pixel and blob basis functions in image reconstruction from projections is also evaluated using a statistical hypothesis testing based task oriented comparison methodology. The superiority of the efficacy of blob basis functions over that of pixel basis function is found to be statistically significant.
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