Inverse K-Chevalley formulas for semi-infinite flag manifolds, I: minuscule weights in ADE type
Inverse K-Chevalley formulas for semi-infinite flag manifolds, I: minuscule weights in ADE type
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半无限旗形流形的反 K-Chevalley 公式，I：ADE 类型中的微小权重
DOI：
10.1017/fms.2021.45
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Daisuke Sagaki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Takafumi Kouno;Satoshi Naito;Daniel Orr;Daisuke Sagaki
我们证明了简单花边型半无限旗形的等变K-理论中的一个显式逆Chvalley公式。我们所说的‘逆Chvalley公式’是指等变标量与Schubert类的乘积的公式，表示为由等变线丛扭曲的Schubert类的线性组合。我们的公式适用于简单花边型等变标量半无限旗形中的任意Schubert类，其中任意极小权。通过Stembridge的结果，我们的公式完全确定了简单花边类型中除类型之外的任意重量的逆Chvalley公式。我们公式的组合是由量子Bruhat图控制的，并且证明是基于双重仿射Hecke代数的一个极限。因此，我们的公式还提供了ADE型微权的所有非对称Q-Toda算子的显式确定。
We prove an explicit inverse Chevalley formula in the equivariant K-theory of semi-infinite flag manifolds of simply laced type. By an ‘inverse Chevalley formula’ we mean a formula for the product of an equivariant scalar with a Schubert class, expressed as a -linear combination of Schubert classes twisted by equivariant line bundles. Our formula applies to arbitrary Schubert classes in semi-infinite flag manifolds of simply laced type and equivariant scalars , where is an arbitrary minuscule weight. By a result of Stembridge, our formula completely determines the inverse Chevalley formula for arbitrary weights in simply laced type except for type . The combinatorics of our formula is governed by the quantum Bruhat graph, and the proof is based on a limit from the double affine Hecke algebra. Thus our formula also provides an explicit determination of all nonsymmetric q-Toda operators for minuscule weights in ADE type.
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