Lower bounds for the dyadic Hilbert transform
Lower bounds for the dyadic Hilbert transform
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二进希尔伯特变换的下界
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Wick
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Philippe Jaming;Elodie Pozzi;B. Wick
在本文中，我们寻求$leftVert S f
ightVert_{L^2(K)}geq C(I，K)leftVert f
ightVert_{L^2(I)}$的下界，其中$I$和$K$是两个并矢区间，$f$在$I$中得到支持。如果$Isubset K$存在这样的边界，而在其他情况下$Ksubsetneq I$和$Kcap I=emptyset$，这样的边界仅在$f$的导数的附加约束下可用。在后一种情况下，我们建立了一个形式为$leftVert S f
ightVert_{L^2(K)}geq C(I，K)|leftlangle f
ight
angle_I|$的界，其中$leftlangle f
ight
angle_I$是$f$除以$I$的平均值。这为我们通常利用的希尔伯特变换的类似问题提供了新的思路。
In this paper, we seek lower bounds of the dyadic Hilbert transform (Haar shift) of the form $leftVert S f
ightVert_{L^2(K)}geq C(I,K)leftVert f
ightVert_{L^2(I)}$ where $I$ and $K$ are two dyadic intervals and $f$ supported in $I$. If $Isubset K$ such bound exist while in the other cases $Ksubsetneq I$ and $Kcap I=emptyset$ such bounds are only available under additional constraints on the derivative of $f$. In the later case, we establish a bound of the form $leftVert S f
ightVert_{L^2(K)}geq C(I,K)|leftlangle f
ight
angle_I|$ where $leftlangle f
ight
angle_I$ is the mean of $f$ over $I$. This sheds new light on the similar problem for the usual Hilbert transform that we exploit.
影响因子：
3.5
作者：
Zeng GL;Gullberg GT
通讯作者：
Gullberg GT