Maximal Dimension of Groups of Symmetries of Homogeneous 2-nondegenerate CR Structures of Hypersurface Type with a 1-dimensional Levi Kernel
Maximal Dimension of Groups of Symmetries of Homogeneous 2-nondegenerate CR Structures of Hypersurface Type with a 1-dimensional Levi Kernel
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具有一维Levi核的超曲面型齐次2-非简并CR结构对称群的最大维数
DOI：
10.1007/s00031-022-09739-3
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发表时间：
2022
影响因子：
0.7
通讯作者：
Zelenko, Igor
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sykes, David;Zelenko, Igor
我们证明，对于每个 n≥ 3，具有 1 维 Levi 核的齐次、2-非简并、(2n+ 1) 维超曲面型 CR 流形的对称群维数的尖锐上限等于 ton2+ 7，并同时为以弱化同质性条件为特征的更一般类型的结构建立相同的结果。这支持了 Beloshapka 的猜想，即对于给定维度的底层流形，具有最大有限维对称群的超曲面模型是列维非简并的。
We prove that for everyn≥ 3 the sharp upper bound for the dimension of the symmetry groups of homogeneous, 2-nondegenerate, (2n+ 1)-dimensional CR manifolds of hypersurface type with a 1-dimensional Levi kernel is equal ton2+ 7, and simultaneously establish the same result for a more general class of structures characterized by weakening the homogeneity condition. This supports Beloshapka’s conjecture stating that hypersurface models with a maximal finite dimensional group of symmetries for a given dimension of the underlying manifold are Levi nondegenerate.
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