Narrow and C-compact Orthogonally Additive Operators in Lattice-Normed Spaces
Narrow and C-compact Orthogonally Additive Operators in Lattice-Normed Spaces
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格范空间中的窄和 C 紧正交可加算子
DOI：
10.1007/s00025-019-1075-y
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发表时间：
2019
影响因子：
2.2
通讯作者：
Martin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Martin
本文考虑格赋范空间上的正交可加算子。在文章的第一部分中，我们给出了一些定义在格赋范空间上并取值于Banach空间的窄的、侧向范数连续的和C-紧的算子的例子。本文证明了定义在原子向量格E上的可分解格赋范空间（V，E）上的任意具有投影性质的横向赋范连续窄正交可加算子等于零.第二部分证明了定义在序完备可分解格赋范空间V上取值于Banach空间X的两个正交可加算子之和也是窄算子，其中X是侧范数连续C-紧算子，X是窄算子。
In this article we consider orthogonally additive operators on lattice-normed spaces. In the first part of the article we present some examples of narrow, laterally-to-norm continuous andC-compact operators defined on a lattice-normed space and taking value in a Banach space. We show that any laterally-to-norm continuous narrow orthogonally additive operator defined on a decomposable lattice-normed space (V,E) over an atomic vector latticeEwith the projection property is equal to zero. In the second part we prove that the sum of two orthogonally additive operatorsdefined on a order complete, decomposable lattice-normed spaceVand taking value in Banach spaceX, whereis a laterally-to-norm continuousC-compact operator andis a narrow operator, is a narrow operator as well.
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DOI：
10.1016/j.indag.2013.05.001
发表时间：
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