Parity of coefficients of mock theta functions
Parity of coefficients of mock theta functions
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模拟 theta 函数系数的奇偶性
DOI：
10.1016/j.jnt.2021.04.023
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发表时间：
2020-07
影响因子：
0.7
通讯作者：
Liuquan Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liuquan Wang
我们研究了经典模西塔函数系数的奇偶性。设g是形式的整系数幂函数级数，c(g；n)是其级数展开式中的系数。如果c(g；n)对n−0以概率a取偶数，我们称g是奇偶型(a，1≥a)。我们证明了在44个经典的模拟theta函数中，有21个是奇偶型的(1，0)。我们进一步猜想有19个模拟theta函数是奇偶型函数(1 2，1 2)，4个函数是奇偶型函数(3 4，1 4)。我们还给出了奇偶型(1，0)的模拟θ函数使得c(g；n)是奇数的n的刻划。
We study the parity of coefficients of classical mock theta functions. Suppose g is a formal power series with integer coefficients, and let c (g; n) be the coefficient of q n in its series expansion. We say that g is of parity type (a, 1− a) if c (g; n) takes even values with probability a for n≥ 0. We show that among the 44 classical mock theta functions, 21 of them are of parity type (1, 0). We further conjecture that 19 mock theta functions are of parity type (1 2, 1 2) and 4 functions are of parity type (3 4, 1 4). We also give characterizations of n such that c (g; n) is odd for the mock theta functions of parity type (1, 0).
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DOI：
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发表时间：
2013-08
期刊：
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影响因子：
--
作者：
J. Berg;Abel Castillo;R. Grizzard;Vítězslav Kala;R. Moy;Chong Wang
通讯作者：
J. Berg;Abel Castillo;R. Grizzard;Vítězslav Kala;R. Moy;Chong Wang
DOI：
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发表时间：
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期刊：
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作者：
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Ernest X. W. Xia
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J. Bellaïche;B. Green;K. Soundararajan