The Almost Sure Essential Spectrum of the Doubling Map Model is Connected
The Almost Sure Essential Spectrum of the Doubling Map Model is Connected
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几乎可以肯定，倍增图模型的基本谱是相连的
DOI：
10.1007/s00220-022-04607-3
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发表时间：
2023
影响因子：
2.4
通讯作者：
Fillman, Jake
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Damanik, David;Fillman, Jake
我们考虑半线上的离散薛定谔算子，其势由加倍映射和连续采样函数生成。我们证明这些运营商的基本频谱始终是相连的。该结果是通过计算与标准螺线管悬架上的连续映射的同伦类相关的施瓦兹曼同态范围的子群来获得的，该标准螺线管的悬架通过倍增映射的悬架进行分解，然后表明该子群表征了谱的拓扑结构。
We consider discrete Schrödinger operators on the half line with potentials generated by the doubling map and continuous sampling functions. We show that the essential spectrum of these operators is always connected. This result is obtained by computing the subgroup of the range of the Schwartzman homomorphism associated with homotopy classes of continuous maps on the suspension of the standard solenoid that factor through the suspension of the doubling map and then showing that this subgroup characterizes the topological structure of the spectrum.
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