Test of linear trend in eigenvalues of a covariance matrix with application to data analysis.
Test of linear trend in eigenvalues of a covariance matrix with application to data analysis.
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协方差矩阵特征值的线性趋势检验及其在数据分析中的应用。
DOI：
10.1111/j.2044-8317.1996.tb01090.x
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yuan,KH
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bentler,PM;Yuan,KH
主成分分析和因子分析是数据分析中最常用的降维工具。这两种方法都需要一些好的标准来判断要保留的维数。经典的方法侧重于检验特征值的相等性。由于真实的数据几乎不具有这种性质，因此，实践者在判断数据的维数时，往往采用某种特殊的标准。一种这样的流行方法，如在许多文本和统计程序中描述的“碎石测试”或“碎石图”，是基于样本协方差（相关性）矩阵的特征值的趋势。在进一步的数据分析中，丢弃了表现出缓慢线性下降的特征值所对应的主成分或公因子。本文提出了一种形式化的“碎石图”统计检验方法。这个测试的一个特殊情况是经典的测试平等的特征值已建议在几个文本作为标准，以决定数量的主成分保留。通过比较特征值相等和特征值缓慢线性下降的经典例子，支持了特征值缓慢线性下降的假设。这种现象的物理背景也建议。
Principal component analysis and factor analysis are the most widely used tools for dimension reduction in data analysis. Both methods require some good criterion to judge the number of dimensions to be kept. The classical method focuses on testing the equality of eigenvalues. As real data hardly have this property, practitioners turn to somead hoccriterion in judging the dimensionality of their data. One such popular method, the ‘scree test’ or ‘scree plot’ as described in many texts and statistical programs, is based on the trend in eigenvalues of sample covariance (correlation) matrix. The principal components or common factors corresponding to eigenvalues which exhibit a slow linear decrease arc discarded in further data analysis. This paper develops a formal statistical test for the ‘scree plot’. A special case of this test is the classical test for equality of eigenvalues which has been suggested in several texts as the criterion to decide the number of principal components to retain. Comparisons between equality of eigenvalues and the slow linear decrease in eigenvalues on some classical examples support the hypothesis of slow linear decrease. A physical background to such a phenomenon is also suggested.
评估分光光度计的实验室性能
DOI：
--
发表时间：
1967
期刊：
影响因子：
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作者：
G. Wernimont
通讯作者：
G. Wernimont
k 协方差矩阵特征值的线性趋势检验及其在公共主成分分析中的应用
DOI：
--
发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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作者：
K. Yuan;P. Bentler
通讯作者：
P. Bentler
Cattell 的 Scree 检验与 Bartlett 的卡方检验以及对因子数量问题的其他观察有关。
影响因子：
3.8
作者：
J. Horn;R. Engstrom
通讯作者：
R. Engstrom