Suborbits of subspaces of type (m, k) under finite singular general linear groups
Suborbits of subspaces of type (m, k) under finite singular general linear groups
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有限奇异一般线性群下 (m, k) 类型子空间的子轨道
DOI：
10.1016/j.laa.2009.04.028
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发表时间：
2009-09
影响因子：
1.1
通讯作者：
Li, Fenggao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang, Kaishun;Guo, Jun;Li, Fenggao
设Fqn+1表示有限域Fq上的（n+1）维向量空间，GLn+1，n（Fq）表示相应的奇异一般线性群.所有（m，k）型的子空间形成GLn+1，n（Fq）下的轨道，记为M（m，k;n+1，n）。设Λ是（GLn+1，n（Fq），M（m，k;n+1，n））的所有轨道的集合。则（M（m，k;n+1，n），Λ）是对称结合方案.本文确定了（GLn+1，n（Fq），M（m，k;n+1，n））的所有轨道和秩，计算了每个子轨道的长度.最后，我们计算对称结合方案（M（m，k;n+1，n），Λ）的所有交集数，其中k=1或k= 1 -1。
Suppose Fqn+ldenotes the (n+l)-dimensional vector space over a finite field Fqand GLn+l,n(Fq) denotes the corresponding singular general linear group. All the subspaces of type (m,k) form an orbit under GLn+l,n(Fq), denoted by M(m,k;n+l,n). Let Λ be the set of all the orbitals of (GLn+l,n(Fq),M(m,k;n+l,n)). Then (M(m,k;n+l,n),Λ) is a symmetric association scheme. In this paper, we determine all the orbitals and the rank of (GLn+l,n(Fq),M(m,k;n+l,n)), calculate the length of each suborbit. Finally, we compute all the intersection numbers of the symmetric association scheme (M(m,k;n+l,n),Λ), where k=1 or k=l-1.
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