Localized Radial Roll Patterns in Higher Space Dimensions
Localized Radial Roll Patterns in Higher Space Dimensions
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更高空间维度中的局部径向滚动模式
DOI：
10.1137/18m1218728
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发表时间：
2019
影响因子：
2.1
通讯作者：
Sandstede, Björn
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bramburger, Jason J.;Altschuler, Dylan;Avery, Chloe I.;Sangsawang, Tharathep;Beck, Margaret;Carter, Paul;Sandstede, Björn
局部滚动图案是在其中心呈现空间周期性轮廓的结构。当在一维空间中的系统参数中遵循此类模式时，这些模式类似于周期性轮廓的空间间隔的长度要么保持有界，在这种情况下分支形成闭合有界曲线（“isolas”），要么长度增加到无穷大，以便分支在函数空间中无界（“蛇形”）。在二维空间中，数值计算表明，局部滚动的分支表现出更复杂的结构，其中同时出现孤立和蛇行。在本文中，我们通过摄动分析来分析 1+ 维局部径向滚转解的分支结构。我们的分析揭示了平面情况下的一些可见特征。
Localized roll patterns are structures that exhibit a spatially periodic profile in their center. When following such patterns in a system parameter in one space dimension, the length of the spatial interval over which these patterns resemble a periodic profile stays either bounded, in which case branches form closed bounded curves (``isolas"), or the length increases to infinity so that branches are unbounded in function space (``snaking"). In two space dimensions, numerical computations show that branches of localized rolls exhibit a more complicated structure in which both isolas and snaking occur. In this paper, we analyze the structure of branches of localized radial roll solutions in dimension 1+, with, through a perturbation analysis. Our analysis sheds light on some of the features visible in the planar case.
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