Moser-Tardos Algorithm with small number of random bits
Moser-Tardos Algorithm with small number of random bits
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具有少量随机位的 Moser-Tardos 算法
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Tyros
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Endre Cs'oka;L. Grabowski;Andr'as M'ath'e;O. Pikhurko;K. Tyros
我们研究并行 Moser-Tardos 算法的一种变体。我们证明，如果我们将注意力限制在依赖图具有次指数增长的一类问题上，那么算法使用的随机位的预期总数是恒定的；特别是，它与变量的数量无关。这是通过使用相同的随机位对依赖图中足够远的变量进行重新采样来实现的。有两个推论。首先，我们获得一个确定性算法来找到令人满意的分配，对于上一段中的任何类型的问题，该算法的运行时间为 O(n)，其中 n 是变量的数量。其次，我们提出了 Lov\'asz 局部引理的 Borel 版本。
We study a variant of the parallel Moser-Tardos Algorithm. We prove that if we restrict attention to a class of problems whose dependency graphs have subexponential growth, then the expected total number of random bits used by the algorithm is constant; in particular, it is independent from the number of variables. This is achieved by using the same random bits to resample variables which are far enough in the dependency graph. There are two corollaries. First, we obtain a deterministic algorithm for finding a satisfying assignment, which for any class of problems as in the previous paragraph runs in time O(n), where n is the number of variables. Second, we present a Borel version of the Lov\'asz Local Lemma.
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