Kudla-Rapoport cycles and derivatives of local densities
Kudla-Rapoport cycles and derivatives of local densities
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库德拉-拉波波特循环和局部密度的导数
DOI：
10.1090/jams/988
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发表时间：
2021
影响因子：
3.9
通讯作者：
Zhang, Wei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li, Chao;Zhang, Wei
我们证明了局部Kudla-Rapoport猜想，它是酉Rapoport-Zink空间上特殊圈的算术交数与Hermitian形式的局部表示密度的导数之间的精确恒等式.作为第一个应用，我们证明了整体Kudla-Rapoport猜想，它将酉Shimura簇上特殊圈的算术交数与非相干Eisenstein级数的Fourier系数的中心导数联系起来.结合Liu和Garcia-Sankaran以前的结果，我们还证明了算术Siegel-Weil公式在任何维度上的情况。引用
We prove the local Kudla–Rapoport conjecture, which is a precise identity between the arithmetic intersection numbers of special cycles on unitary Rapoport–Zink spaces and the derivatives of local representation densities of hermitian forms. As a first application, we prove the global Kudla–Rapoport conjecture, which relates the arithmetic intersection numbers of special cycles on unitary Shimura varieties and the central derivatives of the Fourier coefficients of incoherent Eisenstein series. Combining previous results of Liu and Garcia–Sankaran, we also prove cases of the arithmetic Siegel–Weil formula in any dimension. References
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