AK-type stability theorems on cross t-intersecting families
AK-type stability theorems on cross t-intersecting families
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交叉t相交族上的AK型稳定性定理
DOI：
10.1016/j.ejc.2019.07.004
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Norihide
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lee;Sang June; Siggers;Mark; Tokushige;Norihide
[n]的子集的两个族A和B是交叉t-相交的，如果对每个A∈ A和B∈ B，A和B至少在t个元素中相交。对于一个真实的数p和一个族A，乘积测度μ p（A）定义为p的和|一|（1− p）n−|一|对所有A∈ A对于每个非负整数r，并且对于足够大的t，我们确定对于满足rt + 2 r− 1≤ p≤ r+ 1 t+ 2 r+ 1的任意p，交叉t-相交族A和B的μ p（A）μ p（B）的最大可能值。在本文中，我们证明了一个更强的稳定性结果，从而产生上述结果。
Two families, A and B, of subsets of [n] are cross t-intersecting if for every A∈ A and B∈ B, A and B intersect in at least t elements. For a real number p and a family A the product measure μ p (A) is defined as the sum of p| A|(1− p) n−| A| over all A∈ A. For every non-negative integer r, and for large enough t, we determine, for any p satisfying r t+ 2 r− 1≤ p≤ r+ 1 t+ 2 r+ 1, the maximum possible value of μ p (A) μ p (B) for cross t-intersecting families A and B. In this paper we prove a stronger stability result which yields the above result.
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