Indecomposable integrally closed modules of arbitrary rank over a two-dimensional regular local ring
Indecomposable integrally closed modules of arbitrary rank over a two-dimensional regular local ring
复制标题
二维正则局部环上任意阶不可分解全闭模
DOI：
10.1016/j.jpaa.2022.107026
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发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
Hayasaka Futoshi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Keiichi Watanabe;Hayasaka Futoshi
本文构造了二维正则局部环上任意秩的不可分解整闭模。模是从一个给定的完全单项理想中非常明确地构造出来的。我们还给出了积分闭模的结构和数值结果。这些被用于证明模块的不可分解性。因此，我们有一大类任意秩的不可分解的整闭模，它们的理想不一定是简单的。这扩展了原来的结果存在不可分解的整体封闭模，并加强了非平凡的理论发展的Kodiyalam。
In this paper, we construct indecomposable integrally closed modules of arbitrary rank over a two-dimensional regular local ring. The modules are quite explicitly constructed from a given complete monomial ideal. We also give structural and numerical results on integrally closed modules. These are used in the proof of indecomposability of the modules. As a consequence, we have a large class of indecomposable integrally closed modules of arbitrary rank whose ideal is not necessarily simple. This extends the original result on the existence of indecomposable integrally closed modules and strengthens the non-triviality of the theory developed by Kodiyalam.
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