A Reproducing Kernel Hilbert Space Approach to Functional Calibration of Computer Models
A Reproducing Kernel Hilbert Space Approach to Functional Calibration of Computer Models
复制标题
计算机模型功能校准的再现核希尔伯特空间方法
DOI：
10.1080/01621459.2021.1956938
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发表时间：
2021-07
影响因子：
3.7
通讯作者：
Huang Jianhua Z.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tuo Rui;He Shiyuan;Pourhabib Arash;Ding Yu;Huang Jianhua Z.
本文提出了一种函数校准问题的频率论解法，其中允许计算机模型中的校准参数值随物理系统中的控制变量值而变化。功能校准的需要是由工程应用的动机，其中使用恒定的校准参数的结果在从计算机模型和物理实验的输出之间的显着不匹配。再生核希尔伯特空间（RKHS）被用来模拟最佳校准函数，定义为校准参数和控制变量之间的函数关系，给出最佳的预测。这个最佳的校准函数估计通过惩罚最小二乘与RKHS范数惩罚和使用物理数据。一个不确定性量化程序也开发了这样的估计。从预测一致性和估计最优校正函数的一致性两个方面为该方法提供了理论保证。所提出的方法进行了测试，使用真实的和合成数据，并表现出更强大的性能，在预测和不确定性量化比现有的参数功能校准方法和最先进的贝叶斯方法。
Abstract This article develops a frequentist solution to the functional calibration problem, where the value of a calibration parameter in a computer model is allowed to vary with the value of control variables in the physical system. The need of functional calibration is motivated by engineering applications where using a constant calibration parameter results in a significant mismatch between outputs from the computer model and the physical experiment. Reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS) are used to model the optimal calibration function, defined as the functional relationship between the calibration parameter and control variables that gives the best prediction. This optimal calibration function is estimated through penalized least squares with an RKHS-norm penalty and using physical data. An uncertainty quantification procedure is also developed for such estimates. Theoretical guarantees of the proposed method are provided in terms of prediction consistency and consitency of estimating the optimal calibration function. The proposed method is tested using both real and synthetic data and exhibits more robust performance in prediction and uncertainty quantification than the existing parametric functional calibration method and a state-of-art Bayesian method.
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影响因子：
2.5
作者：
J. Wisnowski
通讯作者：
J. Wisnowski
影响因子：
12.7
作者：
F. E. Moore
通讯作者：
F. E. Moore
DOI：
10.1007/978-1-4757-2545-2
发表时间：
1996-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
T. Mikosch;A. Vaart;J. Wellner
通讯作者：
T. Mikosch;A. Vaart;J. Wellner
影响因子：
2.6
作者：
R. Danchin
通讯作者：
R. Danchin
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Urner
通讯作者：
M. Urner